分式方程的增根是什么(分式方程的增根是什么意思？)

题图来自Unsplash，基于CC0协议

本文目录

正文

1、分式方程的增根是什么意思？

因为是分式方程，所以求解的时候通过通分、消去分母等等方式扩大了解的范围，产生了不满足原方程的根，那就是增根。

通常分式方程增根会使得原方程的分母等于0。

2、分式方程无解和增根的区别是什么？

增跟是无解的一种情形。2次方程中在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根.增根的产生的原因：对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根.分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根.