面面垂直可以推出什么(面面垂直可以推出什么？)

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正文

1、面面垂直可以推出什么？

推论：1、三个两两垂直的平面的交线两两垂直。2、如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。（判定定理推论2的逆定理）可以根据定理4先证明一个平面的垂线平行于另一个平面，再根据线面平行的性质证明这条直线与另一个平面的垂线垂直。3、如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。（可理解为法向量垂直的平面互相垂直）4、如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。扩展资料：定理：1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。3、如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。4、如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。（判定定理推论1的逆定理）

2、面面垂直可以得到什么？

定理1:如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

定理2:如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

定理3:如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

定理4:如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。

推论:三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

推论:如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。

3、面面垂直怎么推出线面垂直？

任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。 定理：直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 推论1:如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。 推论2:如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。 线面垂直：一条直线与平面内两条相交直线垂直。 线线垂直：一条直线垂直于另一条直线所在的平面。 面面垂直：一条直线垂直于一个平面，则过该直线的平面垂直于那个平面。

4、面面垂直可以推出哪些结论?(直接推出的）如题？

两个面垂直了，直接结论就是：两个平面形成的二面角是90°。

另外就是可以转化为线面垂直。具体做法是：从一个平面向两个面的交线作垂线，那么这条垂线垂直于另一个平面。