什么是完全平方式(什么是完全平方式？)

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正文

1、什么是完全平方式？

完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆。一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。解：设此自然数为x，依题意可得：x-45=m2 ⑴x+44=n2 ⑵（m,n为自然数）⑵-⑴可得 ：n^2-m^2=89因为n+m>n-m又因为89为质数，所以：n+m=89; n-m=1解之，得n=45。代入⑵得。故所求的自然数是1981。扩展资料：完全平方式分两种：（1）完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方，例如：（2）完全平方差公式，就是两个整式的差括号外的平方。例如：口诀：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央。（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后边的符号都用+）

2、什么叫完全平方式，什么叫完全平方数？

完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方。另一种是完全平方差公式，就是两个整式的差括号外的平方。算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央。（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后边的符号都用+）” 什么是完全平方数？ 如果一个正有理数恰好是另一个有理数的平方，那么这个正有理数叫做完全平方数．

3、完全平方式的概念是什么？

完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式，亦可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。