arctanx等于什么(arctanx有什么公式吗？)

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正文

1、arctanx有什么公式吗？

解：令y=arctanx，则x=tany。

对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则

（x）'=（tany）'

1=sec²y*（y）'，则

（y）'=1/sec²y

又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²

得，（y）'=1/（1+x²）

即arctanx的导数为1/（1+x²）。

扩展资料：

1、导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）

（1）（zhiu±v）'=u'±v'

（2）（u*v）'=u'*v+u*v'

（3）（u/v）'=（u'*v-u*v'）/v²

2、导数的基本公式

C'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=sec²x、（secx）'=tanxsecx

2、arctanx等于什么？

不是的，arctan是tan的反函数，就是说知道了tan的函数值，反求这个弧度，他是一个角度，而1/cotx是个函数值，tanx=1/cotx，arctanx不可以理解为tan1/x，看看定义域就知道了（用0试一下~~），arctan的函数图像与tan关于y=x对称。

arcsin，arccos两个是同一个原理，都是求弧度的，但不完全一样。

从网上下一个几何画板，很方便的~~

3、arctanx等于什么？

tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。

arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为

两者的转换公式为y=tanx ; x=arctany

两者的图像如下