sin2x等于什么(sin2x等于什么，记得是个什么公式？)

题图来自Unsplash，基于CC0协议

本文目录

正文

1、sin2x等于什么，记得是个什么公式？

sin2x=2sinxcosx。

分析过程如下：

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

根据sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα可得：

sin2x=sin（x+x）=sinxcosx+sinxcosx=2sinxcosx

扩展资料：

二倍角公式

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

2、sin2x等于什么，记得是个什么公式？

sin2x=2sinxcosx、、、cos2x=2cosx平方－1或1－2sinx的平方或cosx的平方-sinx的平方

3、sin2x的导数是什么？

sin2x的导数：2cos2x。

解答过程如下：

首先要了解SinX的导数是CosX。

再根据复合函数求导公式Y'x=Y'u*Ux'。把2x看做一个整体u。

求sin2x的导数，就是先求出sinu的导数。然后再在对2x求导。

最后结果：

（sin2x）'

=(2x)'*(sinu)'

=2cos2x

扩展资料：

常用导数公式：

1、C'=0(C为常数函数)

2、(x^n)'= nx^(n-1) (n∈R)

3、(sinx)' = cosx

4、(cosx)' = - sinx

5、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

6、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2

7、(secx)'=tanx·secx

复合函数求导法则：链式法则。

若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

4、sin2x等于多少？

sin2x=2sinxcosx, 这其实是由两角和的正弦公式 sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny 得到。此外，还有几个三角恒等式： cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny tan（x+y）=（tanx+tany）/（1-tanxtany） tan（x-y）=（tanx-tany）/（1+tanxtany） 想推导出各种二倍角公式， 只需将和角公式中的y替换为x即可。 *注意：两角和差的正切公式必须在等式两边都有意义时方可成立。

5、sin2x等于什么？

sin2x=2sinxcosxsin5x=sin(x+4x)=sinxcos4x+cosxsin4x=sinx[1-2(sin2x)^2]+2cosxsin2xcos2x=sinx[1-4(sinx)^2*(cosx)^2]+4sinx(cosx)^2[1-2(sinx)^2]无法确定是否正确,仅供参考