四边形的内角和是多少(四边形的内角和各是多少度?你是怎样算的？)

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1、四边形的内角和各是多少度?你是怎样算的？

解：四边形的内角和是180度.第一种依n边型的内角和为(n-2)×180°，所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°.第二种过四边形的一个顶点作对角线,得到2 个三角形,根据三角形内角和定理可得四边形的内角和为2*180=360度 。

2、四边形的内角和等于多少度？

郭敦顒回答

n多边形的内角和=180°n－360°

长方形和正方形都属于四边形，

当n=4时，四边形的内角和=180°n－360°=180°×4－360°=360°，

所以，长方形和正方形的内角和为360°。

3、为什么四边形的内角和是360度？

任何一个四边形的内角和都是360度。 由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。 顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

4、四边形的内角和是多少度？

四边形内角和等于360°。n边型的内角和为(n-2)×180°，所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°。1、四边形的特点：有四条直的边；有四个角。多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°.