不可导点怎么判断(怎么判断函数的不可导点？)

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正文

1、怎么判断函数的不可导点？

绝对值函数，在0点左右，会发生图像上下反折，产生尖角，此处左右导数不相等，因此不可导。分母为0点，开平方内0点，是定义域的边界，可能不可导。函数值趋于无穷大的点，有可能不可导。函数只在定义域内有意义，导数固然也只在定义域内有意义，这是基本依据。定义域的断点，端点，常常是导数不存在的点，需要甄别。 简单地说，初等函数在其定义域内均可导，一般可根据导数定义去判断，即在某点处左导数等于右导数。

2、怎么判断不可导点什么是不可导点？

首先，理解什么是可导点。1.在这点连续，2.左右导数都存在且相等。然后不可导又分为4种情况，1.角点（corner）左右导数都存在但是不相等，2.尖点（cusp）左右导数不相等且分别为正负无穷，3.垂直切线点（vertical tangent）极限不存在，但是左右导数相等为正无穷或负无穷，4.不连续点（discontinuity）必不可导。

3、跪求什么叫不可导点？

意思是函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点,或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。函数不可导点的判断：

1、函数的条件是在定义域内必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数。

2、例如：y=|x|，在x=0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim，y'=1，limy'=-1两个值不相等，所以不是可导函数。

3、也就是说在每个点上，导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。

4、重根从字面意思理解：重复相等的根，比如（x-1）2=0，x1=x2=1，即有两个重复相等的实数根，1就是重根，k重根-重复相等k次的根，比如上面的实数根1，重复相等了2次，就叫2重根，以此类推。

4、怎么找到函数的不可导点？

不可导的点,共有四种情况：

1、无定义的点,没有导数存在(D.N.E.= do not exist)；[无定义]

2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在；[不连续]

3、连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导. [不光滑]

4、有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大.[导数值为∞] 例如圆的左右两侧的切线是竖直的,斜率为无穷大,我们也说导数不存在.

5、怎样判断函数在某个点是否可导？

没有具体的公式，对一般的函数而言，在某一点出不可导有两种情况。

1，函数图象在这一点的倾斜角是90度。

2，该函数是分段函数，在这一点处左导数不等于右导数。 就这个例子而言 f(x)=x的绝对值，但当x<0时，f(x)的导数等于-1，当x>0是，f(x)的导数等于1. 不相等，所以在x=0处不可导。

6、如何判断一个函数的不可导点是不是极值点?也就是不可导点是极值点,这个命题的充要条件是什么？

不可导点是否是极值点，和判断驻点完全是一样的。就是看不可导点左右的单调性。单调性可以通过这个点左、右两侧的导数符号判断，导数符号相同则不是极值点，左侧导数正，右侧导数负，则是极小值，左侧导数负，右侧导数正，极大值。

7、怎么判断绝对值函数的不可导点？

f(x)=|x-a|g(x) 其中，g(x)在x=a点连续，则f(x)在x=a点可导的充要条件是g(a)=0 比如本题，可能的不可导点为x=0和x=±2x=0处 f(x)=|x|·(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x| 则 g(x)=(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x| 显然，g(0)=0 ∴x=0可导。x=2处， f(x)=|x-2|·(x²-3x+2)·|x²+2x|sin|x| 则g(x)=(x²-3x+2)·|x²+x|sin|x| 显然，g(2)=0 ∴x=2可导。x=-2处，f(x)=|x+2|·(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x| 则g(x)=(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x|显然，g(-2)=96sin2≠0 ∴x=-2不可导。绝对值函数的定义域是一切实数，值域是一切非负数。在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x)。绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。拓展资料：在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x)。(1)绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。(3)绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。(4)与符号函数的关系:∣x∣=sgn(x)·x或x=sgn(x)·∣x∣。几何意义∣x∣表示x轴上的点x到原点的距离。∣x―a∣表示x轴上的点x到点a的距离。

8、为什么导数不存在的点也有可能是极值点?怎么判定他是不可导点？

跳跃间断点处导数不存在，这个问题可以从两个角度来回答:1.“函数在一点处可导则必连续”是个正确命题，它的逆否命题就是正确的——“一点处间断则该点一定不可导”2.从导数定义(差商的极限)看:函数的间断点，比如可去间断点，跳跃间断点为什么不可导呢？按导数定义去计算左右导数也好，该点导数也罢，都要遇到差商这个问题，因为在该点处的函数值要么取不到要么在别处，直接使得差商定义式无法求极限，因此也就没办法谈导数了。

9、为什么导数不存在的点也有可能是极值点?怎么判定他是不可导点？

根据导数的定义 x＝0处存在导数的条件是 x＝0处的左导数 ＝ x＝0处的右导数 而y＝|x|在x＝0处的左右导数不相等 所以，y＝|x|在x＝0不可导 极值点存在于一阶导数＝0的驻点和导数不存在的点 因为，y＝|x|在x＝0左右两边都是大于0的 则，x＝0为y的极小值点

10、函数可导不可导怎么判断？

首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；

其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等；

再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)

只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。