怎么判断奇函数(如何判断函数奇偶性？)

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正文

1、如何判断函数奇偶性？

特别要说明的是函数的奇偶性只是单独对一个函数而言，而此题中的函数y=log3^xy=3^x是两个函数在其定义域内，只能说明是关于直线y=x对称，不能说成是奇偶性的。这两个函数都既不是奇函数也不是偶函数。 一般地，对于函数f(x) （1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 （2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 （3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 （4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。 （分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）

2、怎么判断奇函数和偶函数？

你好首先不论奇函数还是偶函数,定义域都要关于y轴对称.1.看图像,奇函数关于原点对称；偶函数关于Y轴对称；即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数；非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数2.看其能否满足一定的条件奇函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=-f(x)；偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)；即奇又偶,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数；非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立

3、怎么判断函数的奇偶性？

先看定义域是否关于原点对称 如果不是关于原点对称，则函数没有奇偶性 若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法： 1,定义法.①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件②f(-x)是否等于±f(x). 2,图象法.①图象关于原点中心对称是奇函数②图象关于y轴对称是偶函数. 3,性质法.①两个奇函数的和仍是奇函数②两个偶函数的和仍是偶函数③两个奇函数的积是偶函数④两个偶函数的积是偶函数⑤一个奇函数和一个偶函数的积是奇函数. 希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

4、怎样判断一个函数的奇偶性？

1、奇函数、偶函数的定义中，首先函数定义域D关于原点对称。它们的图像特点是：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于X轴对称。即f（-x）＝-f（x）为奇函数，f（-x）＝f（x）为偶函数 2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法： 　　(1)用奇、偶函数的定义，主要考察f(-x)是否与-f(x) ，f(x) ，相等。 　　(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的代数和是偶函数；奇函数与偶函数的和既非奇函数，也非偶函数；两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函数的乘积是奇函数。