分式方程怎么解(怎样解分式方程？)

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正文

1、怎样解分式方程？

解分式方程检验的原因：求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

检验的方法：验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

扩展资料：

分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

1、增根是最简公分母为0。

2、增根是分式方程化成的整式方程的根。

分式方程的解法：

1、能化简的先化简。

2、方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程。

3、解整式方程。

4、验根。

注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

注意：

（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。

（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

（3）増根使最简公分母等于0。

（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

检验格式：

把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。

注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。

参考资料来源：

2、分式方程如何解？

解：（1）去分母，乘以分母的最小公倍数（2）去括号，合并同类项（3）化成一元二次方程的最坚实ax^2+bx+C=0(4)求出两个实数解，（5）检验，实数解是否为曾跟，因为分时方程的解必须满足这个方程的定义域，比如分时方程1/(x-2)+3=1/(x+3)-x定义域为x/=2且x/=-3如过得出的解x1.x2/=2且/=-3则全部暴留如果其中有一个解x1=2或者x1=-3不在其定义域内，比如x1=2,定义域x/=2且x/=-3(-无穷，-3）u(-3,2)u（2，+无穷）x1=2不属于D,因为x=2,1/(x-2)无意义，x=2是曾更要舍去。支取x2=4.

3、数学分式方程怎么解？

分式不等式解的方法其实都是一样的 第一步 先移项通分得： (2x+5)(2x-1)/(x+1)(2x-4)>0 第二步 分子除分母大于0说明分子、分母同号，因此可写为因式相乘的形式： (2x+5)(2x-1)(x+1)(2x-4)>0 第三步 这个是多个因式相乘 因此需要用穿针引线的方法来解： 得：x<-5/2或-1