最大公因数怎么求(最大公因数的公式怎么求？)

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正文

1、最大公因数的公式怎么求？

短除符号就是除号倒过来，在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后写下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。如：所以24、36的最大公因数为2×2×3=12(左侧3个数之积)。最小公倍数为2×2×3×2×3=72(左侧3个数与下边2个数之积)。三个数的情况与两个数的情况有所区别，要仔细体会。以下举例说明，如求12、30、150的最大公因数与最小公倍数。12、30、150的最大公因数为2×3=6，最小公倍数为2×3×5×2×1×5=300。通过以上的学习，我们来看一道练习题，帮助大家加强巩固练习。有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米。要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米?A.8B.12C.18D.24正确答案：C解析：要截成同样长的小段，则截的长度应为54、72、36的公因数。题干要求最长的长度，则应为三个数的最大公因数，利用短除法可求得54、72、36的最大公因数是18。点评：此题也可用代入排除法。题中要求的是每段最长的长度，那么应该从最大的D项开始代入，这时会发现24不是54的因数，排除，再代入C项，正好满足条件。

2、如何快速求出最大公因数？

①将两个或多个数全部分解质因数，找其中每个数都拥有的部分例如：600、324、480600＝2×2×2×3×5×5540＝2×2×3×3×3×5480＝2×2×2×2×2×3×5最大公因数中2的个数就是2最少的540的2的个数：2个同理，3的个数就是480的个数：1个5的个数就是540的个数：1个所以最大公因数就是他们乘起来：2×2×3×5＝60

3、怎样求最大公因数方法？

求最大公因数时先从分解质因数讲起，先将两个数分解质因数，从中找出公有的质因数，再将公有质因数相乘的积就是它们的最大公因数。

可以把各个数的质因素。分解结果作圈图。

最后把交集的数相乘即得结果。

4、怎么求最大公因数？

求最大公因数的方法和步骤：

1，写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。

2，用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。

3，分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。

4，断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2.、3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

5，选优。以上四种方法都可以求出几个数的最大公因数，但是方法有优劣。第一种容易懂，但是做起来很麻烦。最快的是断除法，所以本人建议学好断除法和分解质因数的方法，这样在解决问题的时候做题的效率会很高。

5、最大公因数怎么求啊，最大公因数怎么求？

先在 算草纸上 横向 写出 你要求的公因数然后在 他们下面画一条直线，他们的左边画一条竖线，和直线相连然后 除以它们的公因数，除数 写在竖线左边直到 它们没有了公因数 可除，把竖线左边的除数 相乘，再乘 没有公因数的 它们

6、怎么求最大公因数？

列举法

假设要求两个数的公因数，可以分别列举出这两个数的所有因数，再寻找相同的因数（公因数），其中最大的就是最大公因数。

例如：

求24和36的最大公因数，

24的因数:1，2，3，4，6，8，12，24；

36的因数:1，2，3，4，6，9，12，18，36；

24和36的公因数有1，2，3，4，6，12；其中最大的是12。

所以12就是24和36的最大公因数。

辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数。

例如，求319和377的最大公因数：

∵ 319÷377=0（余319）

∴（319，377）=（377，319）；

∵ 377÷319=1（余58）

∴（377，319）=（319，58）；

∵ 319÷58=5（余29）

∴ （319，58）=（58，29）；

∵ 58÷29=2（余0）

∴ （58，29）= 29；

∴ （319，377）=29。

7、如何求3个数的最大公因数？

求3个数的最大公因数。用短除法，必须找三个数共有的因数，然后将除数乘起来。最小公倍数要除到三个商两两互质为止，再把所有除数和三个商乘起来。