周期怎么求(怎样求周期函数的周期？)

题图来自Unsplash，基于CC0协议

本文目录

正文

1、怎样求周期函数的周期？

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。 事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)

2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4) 3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4 关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑

2、如何求函数的周期,方法是什么？

呈周期变化的函数,其周期的求法是根据周期函数的定义,

设法找到一个常数c使 f(x+c)=f(x)

如：奇函数f(x)满足 f(2+x)= - f(2-x) 求函数的周期：

因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2) f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)

所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数

3、基本周期怎么求？

第一次的基本周期你不用填，PKPM会帮你算一个，但不准，你也可以按每层0.1s自己折算。PKPM算过一次后，在周期文本中的第一振型的周期就是基本周期，因为这个周期是最大的，用这个周期算出来的地震最大作用系数所得出的地震力也是最大的，对这个建筑也就是最适用的。

4、这个周期怎么求？

f(x)=sin x/2+cos x/3∵sinx/2的最小正周期 = 2π/(1/2)=4πcosx/3的最小正周期 = 2π/(1/3)=6π4π与6π的最小公倍数是12π∴ f(x)=sin x/2+cos x/3 的最小正周期 12π这里y=sin(x/2)是奇函数，周期为4π；函数y=cos(x/3)是偶函数。周期为6π；有周期定理知： 和函数的周期是他们的最小正周期的最小公倍数12π；所以f(x)的最小正周期为12π注释：两个周期函数的和或积是不是周期函数，主要是看这两个周期函数的周期是否有公倍数(即两周期之比是否为有理数)．

5、如何快速求出函数的周期？

周期函数是函数的一个重要性质,函数周期的表现形式多种多样,如何求函数的周期成了研究函数极其重要的一个环节.今天我给大家总结了以下周期函数的表达形式:

高中阶段学习的三角函数是最最基础的周期函数,掌握些类周期的求法:

当然,要整理成这种形式,要用到和差公式或者除幂公式、二倍角公式等;

正弦函数外加绝对值,相当于x轴下方的图像往上翻折.周期减半,变成PI.

我们用递推法验证其中一个