直角三角形的高怎么求(直角三角形的高怎么求？)
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正文
1、直角三角形的高怎么求？
两条直角边都是高，斜边上的高h可以用面积法求得h=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长。
假设直角三角形ABC中直角边AB的边长为a，直角边AC的边长为b，斜边BC的边长为c，斜边上的高AD为h。
同一个三角形面积相等，所以S=a×b÷2=c×h÷2。
所以，h=a×b÷c，即斜边上的高=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长
扩展资料
如果斜边的边长是未知量，可以先利用勾股定理求出斜边边长。
斜边边长的平方=直角边的平方+另一条直角边的平方。
然后再利用同一三角形面积相等，求出斜边上的高。
直角三角形的特殊性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。比如，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。
2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
2、直角三角形的高应该怎样求？
直角三角形斜边上的高的求法：
1. 直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商。例如：直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，那么，斜边上的高等于两条直角边的乘积ab除以斜边c的商。即：ab/c；
2. 等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的 2 倍。例如：等腰直角三角形的两个直角边分别为a和a，斜边就是a²，那么，斜边上的高等于斜边，也是 a²；
3. 过反比例函数数y= kx 上的一点A向X轴或Y轴作垂线AB, 原点O与A连接,则三角形AOB的面积等于 | K |。直角三角形简介：有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。