方向余弦怎么求(方向余弦怎么求？)

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1、方向余弦怎么求？

设：A（x1,y1,z1）,B（x2,y2,z2）. 向量AB的方向余弦＝｛（x2-x1）/d,（y2-y1）/d.（z2-z1）/d｝ 其中，d＝|AB|＝√[（x2-x1）²+（y2-y1）²+（z2-z1）²] （x2-x1）/d＝cosα.,（y2-y1）/d＝cosβ..（z2-z1）/d＝cosγ 其中：α,β,γ是向量AB分别与x轴。y轴，z轴所成的夹角[0≤α,β,γ≤π] 故称方向余弦。

2、请问方向导数中的方向余弦怎求？

(∂f(x,y,z))/∂l=∂f/∂xcosα+∂f/∂ycosβ+∂f/∂zcosγα,β,γ为l与三坐标轴的夹角。把这个式子的右边改写为acosα+bcosβ+ccosγ=√(a^2+b^2+c^2)(a/√(a^2+b^2+c^2)cosα+b/√(a^2+b^2+c^2)cosβ+c/√(a^2+b^2+c^2)cosγ)把括号内的分式看成某一方向g的方向余弦，a/√(a^2+b^2+c^2)=cosλ,b/√(a^2+b^2+c^2)=cosμ,c/√(a^2+b^2+c^2)=cosν.这就是所谓的方向余弦。

3、方向余弦怎么求？

三维空间中，点A代表向量OA，其中O是原点。设OA={a,b,c}，它与x轴的夹角，可以通过向量点乘来计算。x轴可以用向量{1,0,0}代替：A.{1, 0, 0}/Sqrt[A.A]y轴可以用向量{0,1,0}代替：A.{0, 1, 0}/Sqrt[A.A]z轴可以用{0,0,1}代替：A.{0, 0, 1}/Sqrt[A.A]因此，向量OA的方向余弦，也是一个三维向量：vec = A.#/Sqrt[A.A] & /@ IdentityMatrix[3]方向余弦的长度等于1：vec.vec//FactorEND

扩展资料：

“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox,Oy,Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α,β,γ。这三个角α,β,γ称为有向线段的方向角，其中0≤α≤π,0≤β≤π,0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。

4、向量的方向余弦怎么求？

你可以参考下面两题进行分析

1、已知两点M（2，2，√2），N（1，3，0），则向量MN的方向余弦... 已知两点M（2，2，√2），N（1，3，0），则向量MN的方向余弦

向量 MN = {1-2, 3-2, 0-√2} = {-1, 1, -√2}, 模 |MN| = √[(-1)^2+1^2+(-√2)^2] = 2,方向余弦 cosα = -1/2, cosβ = 1/2, cosγ = -√2/2 .

2、求向量（1.2.3）的反向余弦

a=(1,2,3),|a|=sqrt(1+4+9)=√14方向余弦：cosa=ax/|a|=1/√14cosb=ay/|a|=2/√14cosc=az/|a|=3/√14

5、向量的方向余弦怎么求？

向量 MN = {1-2, 3-2, 0-√2} = {-1, 1, -√2}, 模 |MN| = √[(-1)^2+1^2+(-√2)^2] = 2,方向余弦 cosα = -1/2, cosβ = 1/2, cosγ = -√2/2 .

6、这个方向余弦怎么求？

设角BCD为α，则角BDC为2α，角B为派-3α在三角形ABC中 AC为9*sin B，BC为9*cosB在三角形BCD中 BC/sin 2α= 4/sinB根据第二个式子可以求出sinα和cosα，从而求解