什么是增根举个例子(什么是增根,举个简单的例子或定义？)

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正文

1、什么是增根,举个简单的例子或定义？

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。举例解：去分母，x-2=0，∴x=2。又因为x-2=0，∴方程无解∴方程无意义，X=2是增根。扩展资料解分式方程时出现增根或失根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x-2=0的两边都乘x，变形成x(x－2)=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。许多人解方程时，得到了增根，比如说能量是负值，一般的人都会将这个忽视掉，但这些值是挺令人寻味的。

2、什么是增根举个例子？

增根，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根。对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。（1）分式方程 增根举例（2）无理方程（3）非函数方程分式方程增根在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根例： x/（x-2)-2/(x-2)=0解：去分母，x-2=0x=2但是X=2使X-2和X^2-4等于0,所以X=2是增根分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分式方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。

3、数学的增根是什么?可以举个例子么？

没有反义词。增根是一个数学概念没有反义词。就像石头没有反义词一样。比如，x^2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) 这个方程，去分母，x^2 = 3x -2移项，x^2 - 3x + 2 =0,解出x1= 1, x2 =2,代入原方程，x1=1使得分母为零，是增根。

4、什么是增根？拜托举几个例子！急需啊最好今天？

春种一粒粟，秋收万颗子。

冬尽今宵促，年开明日长。

寒雨连江夜人吴，平明送客楚山孤。

迟日江山丽，春风花草香。

5、增根是什么？能举几个例子吗？什么时候是增根什么时候不是？

增根是有两个根，但一个更不能取，与定义域有关，不要取定义域外面的根。无解是比如一元二次函数，无解就b平方减4ac小于零，就是函数与X轴无交点。

6、方程有增根是什么意思？

出现增根 基本上 就是在化简方程求解的过程中 整体逻辑出了问题 举个特别简单的例子 解（x+1）*（x+3）=0 这是我说 假设x+1≠0 那x=-3 其实这是一种化简 化简后的方程 就是x+3=0 其实这种化简导致了根变少了 实际上是减根 那什么时候有增根呢 最简单的例子解 x+3=0 利用等式的性质 左右同乘（x+1） 变成（x+1）*（x+3）=0 这个时候 变化后的方程 就多了根-1 怎么解释呢 引入一个 等价性的概念 称两个方程等价 当且仅当 他们的解集相同 （这句话不严谨 但思路上不影响） 我们在解方程是 所做的化简转化 可能会丢失等价性 增根减根 就在其中 减根 问题基本上 只要考虑情况完全 就不会发生 所以基本上不谈 增根 问题基本上 就是化简的每个步骤可能独立的看都合理 但这些步骤放到一起可能不自洽 所以增根就出现了 所以解分式方程 要有检验过程 就是考虑是不是有增根