平方根是什么(平方根是什么意思？)

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正文

1、平方根是什么意思？

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

2、平方根的定义是什么?性质是什么？

一、平方根 1.平方根定义： 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么 x叫做a的平方根,a叫做被开方数。 2.平方根的表示方法：正数a的平方根表示为“a”，读作“正、负根号a”。 3.平方根的性质： （1）正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根 4.开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。 5.注意： （1）被开方a一个是非负数（即正数或0）（a≥0） （2）平方与开平方是互逆运算。 （3）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，千万不能丢掉负的平方根。 （4）求一个数的平方根，与求一个数的平方恰好是互逆的两种运算。 二、算术平方根 1.算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么这个正数x 叫做a的算术平方根。 2.算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为a，读作“根号a” 3.0的算术平方根是0。（规定） 4.负数没有算术平方根。

3、平方根的概念到底是什么？

定义：一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根，也叫做a的二次方根。

例如：5X5=25, 5就是25的平方根。

附加知识XDDD~：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数，例如，5和-5都是25的平方根。（零的平方根是零，负数无平方根）

正数的正平方根和零的平方根统称算数平方根。

4、什么是平方根什么是算数平方根？

平方根与算数平方根的区别是：平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。举例说，25的平方根是5和-5，但是25的算术平方根只有5一个。平方根，是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。可由下式唯一定义：在分数指数中，我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。 应等于±；即(见绝对值)。算术平方根，若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作√￣a，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。规定：0的算术平方根为0。

5、什么是平方根?什么样的数才有平方根?算术平方根和平方根的区别和联系是什么请举例说明？已知y=√x？

　　1、平方根和算术平方根的区别：

　　(1).定义不同：

　　如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

　　一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.

　　如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根.

　　一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

　　(2)表示方法不同：

　　正数a的平方根，表示为±√a.正数a的算术平方根为√a.

　　(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1.2.

　　2、平方根和算术平方根的联系：

　　(1)二者有着包含关系：

　　平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个.

　　(2)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根.

　　(3)零的平方根和零的算术平方根都是零.