公因数怎么求(怎么找公因数？)

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正文

1、怎么找公因数？

用列举法找公因数和最大公因数，就是把没有数的因数一一列举出来，它们相同的因数就是它们的公因数，其中最大的公因数就是最大公因数，举例如下：

　　15和25的公因数和最大公因数

　　15的因数有：1、3、5、15

　　25的因数有：1、5、25

　　所以，15和25的公因数有1、5，其中最大公因数是5

2、怎么找公因数？

求最大公因数的方法和步骤：

1，写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。

2，用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。

3，分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。

4，断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2.、3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

5，选优。以上四种方法都可以求出几个数的最大公因数，但是方法有优劣。第一种容易懂，但是做起来很麻烦。最快的是断除法，所以本人建议学好断除法和分解质因数的方法，这样在解决问题的时候做题的效率会很高。　　注意事项　　用断除法求几个数的最大公因数数时，商一定是互质数，否则求得的数就不是最大公因数了。　　求三个或三个以上的数，也要求是共同的因数。补充： 几个数共有的因数叫做几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。求两个数或者是三个数的最大公因数，是小学最常见的形式，也是今后学习约分最基础的知识，学好这个知识点，对小学生来说是很重要的。求几个数最大公因数的方法是有很多种的，现在我们通过几种方法的学习，来寻求最快的方法。

3、怎样找公因数？

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。例】:求18和30的最大公因数。解法1:(列举法)18的因数有1，2，3，6，9，1830的因数有1，2，3，5，6，10，15，3018和30的公因数有1，2，3，618和30最大的公因数是6问题2:以上的例3有没有更快捷的方法呢?解法2:把18和30分别分解素因数18=2×3×330=2×3×5可以看出，18和30全部共有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数。

4、公因数公倍数怎么求，求方法？

1、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2、如果两个数有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

3、如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。扩展资料：最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

5、如何快速求出最大公因数？

①将两个或多个数全部分解质因数，找其中每个数都拥有的部分例如：600、324、480600＝2×2×2×3×5×5540＝2×2×3×3×3×5480＝2×2×2×2×2×3×5最大公因数中2的个数就是2最少的540的2的个数：2个同理，3的个数就是480的个数：1个5的个数就是540的个数：1个所以最大公因数就是他们乘起来：2×2×3×5＝60