反函数怎么求(反函数怎么求？)

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正文

1、反函数怎么求？

1、首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。2、例如：y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。1、反函数的性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；（6）反函数是相互的且具有唯一性；（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；（8）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：（9）y=x的反函数是它本身。2、反函数存在定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。

2、数学函数怎么求反函数？

步骤：

1、解X,写出X与Y的函数关系式。

2、将X,Y的位置互换。

3、写出自变量的取值范围例求y=(2x-1)/(x+2)的反函数上式变形为yx+2y=2x-1(2-y)*x=2y+1x=(2y+1)/(2-y)所以反函数为y=(2x+1)/(2-x)(x≠2）

3、反函数怎么求？

首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在 如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。 例如 y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。

4、如何由原函数，求反函数？

由反函数求原函数的方法是： 一、把反函数的y换成x，x换成y，然后用x的代数式表示y， 二、再把x换成y，y换成x。 例如： 求反函数y=1/(x+1)+2的原函数。 解：以x代换y，以y代换x得： x=1/(y+1)+2 xy+x=1+2y+2 x(y+1)=2y+3 x=(2y+3)/(y+1) 所以 反函数y=1/(x+1)+2的原函数是：y=(2x+3)/(x+1)。