三角函数周期怎么求(怎样求三角函数的周期？)

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正文

1、怎样求三角函数的周期？

1、定义法：一般地ｙ＝c，对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，ｆ（ｘ＋T）＝ｆ（ｘ）都成立，那么就把函数ｙ＝ｆ(ｘ)叫做周期函数；不为零的常数叫做这个函数的周期。

对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期。下面我们谈到三角函数的周期时，一般指的是三角函数折最小正周期。

2、公式法：如果f（x）是二次或高次的形式的周期函数，可以把它化成sinwx、coswx、tgwx的形式，再确定它的周期。

如果所求周期函数可化为y=Asin（wx+B）、y=Acos（wx+B）、

ｙ＝tg（wx+B）形成（其中A、w、B为常数，且A不等于0、

＞0、w属于R），则可知道它们的周期分别是：2π/w、2π/w、π/w。

三角函数的周期通式的表达式：

正弦三角函数的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函数的通式：y=Acos(wx+t）。

正切三角函数的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式：y=Actg(wx+t)。

在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:wx+t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

2、三角函数的周期怎么计算？

三角函数都有周期,每一种三角函数的最小正周期,并用T表示, 要牢记：正弦函数sinx和余弦函数cosx的最小周期,T=2π,正切函数tanx和余切函数cotx的最小正周期 T=π.遇到x前的系数不是”1“时,要用x前的系数去除最小正周期.例如,sin2x的最小正周期T=2π/2=π;sin(x/2)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π;cos(4x), T=2π/4=π/2;tan3x, T=π/3.xotx/2, T==π/(1/2)=2π.

3、求三角函数周期方法？

根据题目类型，一般可以有三种方法求周期：

1、定义法：题目中提到f（x）=f（x+C）,其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。

2、公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C， 其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w，其中w为角速度，B为相角，A为幅值。若函数关系式化为：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，则周期为T=π/w。

3、定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2）=1

∵f（x+ P1T2）=f1（x+ P1T2）+f2（x+ P1T2）

=f1（x+ P2T1）+ f2（x+ P1T2）

= f1（x）+ f2（x）

=f（x）

∴P1T2是f（x）的周期，同理P2T1也是函数f（x）的周期。

ps：当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。

4、怎样求三角函数的周期？

三角函数最小正周期求法：

1）定义法f(x+t)=f(x)

2)公式法正弦余弦t=2π/w

3)图像法

4）等价变形法

5）最小公倍数法

5、怎样根据三角函数的图像来算周期，如图，求详解啊？

你这个图X轴上面的部分就是周期的一半，函数X轴两个交点数值之差11/12π-7/12π=1/3π就是最小正周期的一半,乘以两倍得2/3π.

6、三角函数的周期性怎么求？

第一类，一般要利用二倍角公式，两角和差公式，化为Asin或cos,括号里是欧米伽x加fai的形式，然后用周期公式求周期。 第二类，几次方的，也是利用二倍角公式，化为一个角的函数式。 第三类，有对数或指数什么的，不用管对数指数什么的，与他们无关，是看三角部分，比如sinx-cosx，这个最后可以化为根号2倍sin45度减去x。 y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w。 y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w。 y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w。

7、在三角函数中2个相异的零点值告诉你了怎么求周期代表什么意思？

有两个相异零点，就是知道了n/2个周期，然后你讨论一下，是吧，，，就可以求出周期了