回归直线方程b怎么求(线性回归方程的b怎么求？)

题图来自Unsplash，基于CC0协议

本文目录

正文

1、线性回归方程的b怎么求？

1）用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值： x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n ； 2）分别计算分子和分母：（两个公式任选其一） 分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_ 分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2 3)计算 b ： b=分子 / 分母

2、回归方程中a，b怎么求？

回归方程中a，b的求法：

a=Yo－bXo

b=(∑XiYi－nXoYo)/(∑Xi2－nXo2)。

注：i（表示其通项1,2…，n）,2（表示其平方）为上脚标，o(表示其平均值）为右下脚标。

回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式。

回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。

3、线性回归方程的b怎么求？

且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差.利用公式求b=a=y（平均数）-b*（平均数）

第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：x_=(x1+x2+x3+...+xn)/ny_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

第三：计算 b ： b=分子 / 分母

用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为

其中 ，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.

先求x,y的平均值X,Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)

4、最小二乘法求线性回归方程中的系数a，b怎么求？

最小二乘法：总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx-a²）+。。。+（yn-bxn-a）²这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式：

5、回归直线方程式子怎么应用吖?回归直线方程式？

直线回归方程的通式为：=a+bX　公式（22.3）式中Y为自由变量X推算因变量Y的估计值，a为回归直线在Y轴上的截距，即X=0时的Y值；b为样本回归系数（regression coefficient），即回归直线的斜率（slope或称坡度），表示当X变动一个单位时，Y平均变动b个单位。如果已知a与b，用以代入公式（22.3），即可求得直线回归方程。求a和b的公式分别为：公式（22.4）公式（22.5）对样本中两个变量分析，不但可作相关分析，还可进一步作直线回归分析。